Aktuellt: Använd persondatorernas kalkylprogram!

Persondatorernas kalkylprogram kan göra mycket. Men de används för litet. Det är få användare som har kommit längre än till att göra likviditetskalkyler och räkna ut olika täckningsbidrag.

Karl-Axel Sjögren, auktoriserad revisor i Göteborg, uppmanar till en bättre användning av kalkylprogrammen. Han beskriver i denna artikel hur programmen kan användas.

Utan kalkylprogram går mesta tiden åt att göra uträkningarna – med kalkylprogram får man tid över att studera resultatet.

När man skall göra ekonomiska analyser, är det inte mycket som går upp mot de kalkylprogram, som finns till alla marknadens persondatorer. Kalkylprogrammen kan göra de mest komplicerade uträkningar. Trots detta är det förvånansvärt få användare som har kommit längre än till att upprätta likviditetskalkyler och att räkna ut olika former av täckningsbidrag.

Jag skall i den här artikeln försöka åskådliggöra användandet av mera avancerade kommandon i kalkylprogrammen. De kommandon som gör stora automatiska uträkningar för användaren, och som enligt min mening gör att kalkylprogrammen verkligen kommer till sin rätt. För att underlätta för läsaren kommer jag att hålla mig till de engelska uttrycken eftersom de överensstämmer med formlerna i kalkylprogrammen och även med bruksanvisningarnas texter, vilka ofta är på engelska.

De fyra delar som jag ska koncentrera mig på är:

IRR (Internal Rate of Return)

FV (Future Value)

PV (Present Value) och

NPV (Net Present Value).

Cash flow som utgångspunkt

Alla vi revisorer och övriga med ekonomisk bakgrund är väl hemmastadda med begreppet ”cash flow”, som de flesta ekonomiska mätningar kretsar kring. Ekonomiska mätinstrument såsom FV, NPV och IRR har funnits långt innan persondatorerna ens var påtänkta.

Om man är hemmastadd med den högre matematiken, som är inkluderad i så många av dagens kalkylprograms automatiska uträkningar av IRR, NPV, FV, PV och liknande funktioner, ökar detta produktiviteten avsevärt. Fördelen med programmen är att man omedelbart kan se resultatet och snabbt göra korrigeringar och direkt se vad de leder till.

En företagsledare i ett större företag vill bestämma om han skall reparera en trasig del av en verkstadsutrustning, köpa en ny ersättningsdel eller helt enkelt lägga ner hela den delen av verksamheten. Hur använder han bolagets pengar på bästa sätt? Vilket beslut företagsledaren än väljer så måste han räkna fram hur mycket han måste investera i dag, hur investeringen påverkar bolagets cash flow under investeringens livstid och det eventuella restvärde som investeringen kan resultera i.

Ytligt sett verkar det vara en enkel jämförelse mellan den initiala betalningen och summan av de årliga intäkterna under utrustningens livstid. Man betalar 10.000 tkr idag för att erhålla 2.500 tkr varje år under de kommande fem åren och beräknade restvärdet på utrustningen är 500 tkr. Problemet är att penningvärdet förändras under tiden. Bolaget förväntar sig att de 10.000 tkr, som man lägger ut idag på utrustningen ska ge samma avkastning, som vilken annan investering som helst. Så här långt verkar det inte så komplicerat. Tar vi med ränta på ränta i kalkylen och räknar med att penningvärdet är påverkat av inflation (då har vi ändå inte talat om riskfaktorn) är det nödvändigt att skapa ett mätinstrument där man på ett enkelt sätt kan göra jämförelserna.

Ekvationen börjar med att bestämma den internränta som bolaget vill ha på investeringen. Bolaget kan exempelvis köpa statsskuldväxlar och få en fast ränta på exempelvis 15 %. Det är alltså viktigt att klargöra att investeringen skall ge en så bra avkastning, att den kan hantera sådana negativa faktorer som inflation och skatter. Vår analys börjar med att vi använder bolagets internränta som ett riktmärke för att jämföra de olika investeringsförslagen. Vi kan göra detta på olika sätt genom att räkna fram investeringens IRR eller PV.

I båda fallen är värdet av dessa funktioner ett skapat riktmärke, en vanlig nämnare med vilken man mäter de olika investeringsförslagen. IRR räknar ut en räntesats som man sedan jämför med bolagets önskemål om internränta. NPV diskonterar intäkterna med hjälp av internräntesatsen och jämför sedan detta med den initiala investeringen. Det är emellertid viktigt att notera att dessa riktmärken i sig själva har ett litet egenvärde. Det är farligt att analysera endast en investering genom att jämföra dess IRR eller NPV med bolagets totala målsättning. Värdet ligger i att använda bolagets mål och dessa formler såsom vikter när man skall väga två eller flera investeringsförslag mot varandra.

IRR- och NPV-uträkningar gjordes tidigare vanligtvis manuellt. Man använde en tabell för att fastställa FV, vilket värde sedan användes i formlerna för att räkna ut IRR och NPV. För att få båda dessa värden måste man starta med att ta fram investeringens FV. Med IRR försöker man räkna fram den räntesats som man skall jämföra internräntan med. Det är enkelt att jämföra antalet perioder med räntan ur tabellen om intäkterna är konstanta under alla perioderna. Om intäkterna däremot varierar måste räntan uppskattas och då uppstår genast problem, ofta med felkalkyleringar som följd. När det gäller NPV, måste man först finna ut FV som det första steget, då FV är det värde som skall diskonteras för att få NPV.

Före persondatorernas intåg på marknaden var man tvungen att ur tabeller leta reda på värden som man sedan stoppade in i de manuella ekvationerna för att göra de aktuella analyserna. När de programmerbara kalkylatorerna, såsom HP-35, kom ut på sjuttiotalet kunde man enkelt räkna ut FV då räntan automatiskt kunde beräknas över flera perioder. Men skulle man räkna ut NPV och IRR så krävdes fortfarande en mycket stor manuell insats; även detta har nu eliminerats av de nya kalkylprogrammen.

Med ett kalkylprogram väljer man den formel som består av de funktioner som man önskar, och sedan ser man resultatet växa fram för det antal perioder man vill ha specificerade. En av fördelarna med att använda kalkylprogrammen är att man får mer tid över för att studera resultatet, tidigare gick den mesta tiden gick åt för att göra uträkningarna.

Det första kalkylprogram som kom på marknaden var VISICALC. Detta samt några av de äldre versionerna av de vanligaste programmen kan tyvärr sakna de aktuella funktionerna.

Future Value FV

FV är en funktion som kom i kalkylprogrammen väldigt sent. Troligtvis för att uträkningen är förhållandevis enkel att göra manuellt.

Om man vill veta hur mycket en investering på 1.000 tkr med 12 % avkastning kommer att vara värd två år från idag så matar man in ursprungsvärdet i den första cellen i den första raden (jag använder R1C1 från Multiplan) och i den sedan skriva in formeln ”RC-1x1.12” i R1C2 och R1C3. Den här formeln kommer att beräkna FV för 1.000 tkr i R1C2 (vilket kommer att vara FV efter ett år och R1C3 kommer att vara FV efter två år). En liknande formel som denna kan räkna ut FV i vilket kalkylprogram som helst. I det kalkylprogram däremot som har inbyggd FV-funktion, anger man: ”FV (0.12,1,0,-1000,2)” i en cell för att få fram FV för 1.000 tkr efter två år. Värdena i denna formel står för FV (räntesats, antal betalningstillfällen, betalning, PV, antal år). FV-funktionen är numera tillgänglig i Lotus 1-2-3, Supercalc 2 och 3 och den senaste versionen av VISICALC och även i de senaste versionerna av Multiplan, bara för att nämna några stycken. Om kalkylprogrammet inte har en inbyggd FV-funktion, så är formeln ”FV = (1 + i)ⁿ-1/i”, där i är räntesatsen och n är antal år. Ettan symboliserar värdet, i detta fall en krona.

FV är ett enkelt sätt att räkna ut en investerings förväntade intäkter.

Present Value PV

PV är i stort sett samma formel som FV, men denna ekvation räknar baklänges. Antag att vi vill veta hur mycket vi behöver sätta in i bank för att efter fem år och med 12 % ränta ha 100.000 kronor. Eftersom vi känner FV, som vi kommer att avsluta med, så är formeln för PV = FV/(1+ränta) × antal år. I detta exempel skulle det bli 100.000 delat med (1.12) × 5. Den här funktionen är tillgänglig när det gäller samma kategorier av kalkylprogram som FV. Formeln ser då ut: PV (räntesats, antal betalningstillfällen, betalning, FV, antal år).

Net Present Value NPV

NPV arbetar på samma sätt som PV, med den skillnaden att den räknar ut PV för en lång serie av olika intäktstillfällen. I stället för att specificera ett FV som ovan, så kan man ange en lång rad av värden som återger olika räntesummor med olika räntesatser.

Antag att en investering på 8.000 tkr skall ge en ränta på 1.500 tkr efter första året och att intäkterna ökar med 30 % varje år under de nästkommande fyra åren. Jämför detta med att investera 8.000 tkr i bankcertifikat eller liknande, som under fem år exempelvis ger 15 % ränta? Vi utgår ifrån att den önskade räntan är 15 % och gör uträkningen av NPV enligt följande:

Skriv in 1.500 i R1C1 (Multiplan) och skriv sedan in formeln för FV för år 2–5 (se ovan) i fyra andra celler. Detta ger FV av intäkten 1.500 tkr. Nästa steg är att vi lägger till formeln för NPV till varje intäktsgrupp. Vi kan specificera varje cell för sig i formeln (R1C1-5), eller vi kan ge hela detta fält ett specifikt namn och sedan referera till detta namn (se respektive instruktion för de olika kalkylprogrammen).

Fältet får namnet ABC. Vi stoppar in detta i en NPV-formel enligt följande: ”NPV(0.15,ABC).” I detta exempel blir NPV 10.997 tkr, vilket visar att detta är en bättre investering än att placera 8.000 tkr i exempelvis bankcertifikat efter 15 % ränta på 5 år (därför att NPV av detta är lika med 8.000 tkr). NPV är tillgänglig i de flesta kalkylprogram som finns på marknaden.

Internal Rate of Return IRR

Internal Rate of Return är det diskonterade värde som sätter nuvärdet på kommande intäkter lika med originalinvesteringen. Detta balanserar de negativa intäkterna av originalinvesteringen mot de positiva intäkterna i framtiden genom att använda den föreskrivna räntesatsen som ett diskonterat värde. I stället för att balansera de kommande intäkterna med investeringen, så balanserar analyserna ibland alla totala intäkter inklusive originalinvesteringen mot 0. Analysen är utformad på detta sätt där exemplet inte föreskriver en negativ intäkt i början. I det kommande exemplet antar jag att de negativa intäkterna uppträder i början. Antag att den önskade räntan skall vara 18 %, och att vi vill ha ett investeringsförslag där IRR är större än detta. Vi vill investera 5.000 tkr och investeringen skall ha ökats till 5.800 tkr vid årets slut. IRR är uträknat enligt följande formel: 5.000=5.800x1/(1i)¹, där i = IRR.

Till skillnad från NPV är vi inte intresserade av FV för att lösa denna ekvation. Då de enklare kalkylprogrammen inte har den automatiska IRR-funktionen kan uträkningen bli ett testande och prövande av olika räntesatser tills FV passar ihop med initialinvesteringen. En inbyggd IRR-funktion eliminerar sådana upprepade uträkningar.

IRR finns på de avancerade kalkylprogrammen såsom Lotus 1-2-3, Supercalc 3, senaste versionerna av VISICALC och Multiplan.

I både FV och IRR antar man att intäkterna under hela investeringsperioden återinvesteras till samma räntesats. Detta är en ovanlig situation om det t ex gäller investering i fast egendom. Ett annat problem med IRR är att det grundar sig på förutsättningen att intäkterna skall vara negativa i början och sedan positiva. Investeringar som kräver tillförsel av likvida medel under hela investeringsperioden, i stället för endast i början, kan visa upp mer än en JRR om riktningen på betalningsströmmarna är omvänd (inflödet överstiger utflödet under en viss period).

Tidpunkterna när likvider flyter in i eller ut ur en investering kan vara kritiska vid uträkningen av IRR. IRR-funktionen, som bygger på flera olika kalkyler, kan då baseras på olika antaganden. I några program, där IRR-funktionen finns, antar man att de negativa betalningsströmmarna uppträder i början av den första investeringsperioden, medan IRR-funktionen i andra program förutsätter att de uppträder i slutet av den första investeringsperioden. Som jag har beskrivit ovan påverkas skillnaden varken om formelns lösning skall bli 0 eller om formelns lösning skall vara värdet på det initiala betalningsinflödet.

Utformningen av formeln varierar något mellan de olika kalkylprogrammen men bruksanvisningarna för varje kalkylprogram, som innehåller IRR, förklarar exakt den formel som används.

IRR används vanligtvis för att jämföra det relativa värdet av två eller flera investeringar och inte för att jämföra prestationen av en investering mot bolagets målsättning.

De som inte är vana vid att använda datorer ställer sig naturligtvis ofta frågan: Är dessa kalkylprogram tillförlitliga? Hur mycket kan man lita på de uträkningar som programmen gör? Det är mycket svårt att ge ett entydigt svar på dessa frågor, då mycket beror på användaren och hans vana vid att använda dessa kalkylprogram. Besitter man vissa grundläggande kunskaper i att använda persondatorer och har man övat sig på en del kalkylprogram, vill jag påstå att dessa program kommer att bli en ovärderlig hjälp för alla som sysslar med någon form av ekonomiska kalkyler.

Karl-Axel Sjögren, auktoriserad revisor i Göteborg