Dubbel bokföring är känd sedan 1300-talets stadsrepubliker i det som nu är Norditalien, den användes med stor sannolikhet i Genua omkring år 1360.
Det finns ekonomiska historiker som anser att utan den dubbla bokföringens principer hade aldrig den moderna kapitalismen och företagsekonomin kunnat växa fram.
Tysken Oswald Spengler ville på sin tid ge systemets uppfinnare en plats i världshistorien vid sidan av hans samtida Kopernikus och Columbus.
Andra bedömare menar att det fanns andra drivkrafter som gjorde den västerländska människan till kapitalist och pekar på att det fanns dominerande finansfamiljer på 15- och 1600-talen som använde helt andra system för sin bokföring – och ändå blivit både rika och mäktiga.
I år är det i alla fall 500 år sedan systemet nedtecknades och beskrevs för första gången, vilket föranleder hyllningsartiklar och konferenser.
Balans låter här Alf Sandin teckna en bild av Luca Pacioli, munk och universalgeni, som förmedlade de venetianska köpmännens kunskaper till en allt mer läskunnig värld – bara några decennier efter det att Gutenberg startat en annan revolution.
År 1994 blir det fem hundra år sedan Luca Pacioli publicerade sitt berömda verk ”Summa de Arithmetica...”, som bl.a. innehöll ett kapitel om dubbel bokföring. Luca Pacioli betraktas därför ofta som ”den dubbla bokföringens fader”, men han var så mycket mera. Hans namn lyser stort även inom konst, arkitektur och matematik.
Luca Pacioli levde mellan 1445 och 1517. Det exakta födelseåret är dock omtvistat och länge var det okänt exakt när han dog. Detta har man ganska nyligen fått veta. Stavningen av hans namn är en historia i sig men här används en av två möjligheter i Toscana i Italien, Paciolo eller Pacioli. En hel del forskning om Pacioli pågår och vi kan vänta oss en ökad tillströmning av ”Pacioliana” under år 1994. För att bekanta oss med Pacioli har jag rekonstruerat hans curriculum vitae och samtidigt kommenterat hans levnadsbeskrivning.
Francesca som lärofader
Pacioli föddes alltså 1445 eller åren däromkring i byn Borgo San Sepolcro i den dåtida republiken Florens. Byn, i vilken han tillbringade hela sin ungdom, var starkt influerad av franciskansk tradition. Den Heliga Franciskus hade ofta stannat där under sina resor.
År 1460 inleddes en djup vänskap med den berömde målaren från samma by, Piero Della Francesca. Matematik och läran om proportioner var viktig inom konsten och Francesca, som var en mästare inom båda ämnena, undervisade Pacioli i dem. Vänskapen med Francesca ledde till kontakter med hertigen av Urbinos hov. Paciolis smak för vetenskap stimulerades i hertigens bibliotek. En av Paciolis släktingar, Benedetto, hade deltagit i erövringen av Neapel och det är möjligen från honom som Pacioli fått sin omfattande militära kunskap.
När Pacioli var 20 år lämnade han sin by för ett arbete som lärare åt Bartolo, Francesco och Paolo, söner till en rik köpman, Antonio Pompasio. Därvid deltog han i många resor med varutransporter och fick på så vis en affärsutbildning.
Hans första manuskript
År 1470 när han lämnade familjen Pompasio dedicerade han sitt första verk, ”De Verb is Quantitis” till de tre sönerna. Detta var en föregångare till ”Summa de Arithmetica...” och följdes av två andra, en i Perugia år 1476 och en annan i Zara år 1481. I Venedig fördjupade han sina kunskaper i matematik genom att bevista offentliga föreläsningar av Doménico Bragadino.
Åren 1470–1471 bodde Pacioli i Rom. Hans mästare Piero var också där, ditkallad av påven för att dekorera Vatikanen. Hans gamle mästare introducerade honom återigen i högre sociala cirklar, nu hos den mäktiga familjen Della Rovere. Från denna familj hämtades den följande påven Julius II. Pacioli blev nu bekant med kretsar intresserade av arkitektur. Omkring år 1472 anslöt sig Luca Pacioli till franciskanernas orden och blev alltså munk.
Ett första porträtt
Piero Della Francesca tar Pacioli som modell för Sankt Peter i en berömd målning, ”La Madonna con Bambino, Santi e Angeli e il duce Frederico II då Montefeltro”. Detta var det första porträttet av Luca.
År 1475 blev Pacioli lektor i matematik i Perugia. Han hade kontrakt för två år men stannade i tre år. På grund av hans skicklighet och rykte fick han högre lön än andra lektorer. Efter en kort vistelse i Florens återvände han till Perugia där han 1486 (eller 1487) fick titeln ”Magister”, det vill säga doktor med nutida språkbruk, som gav honom rätt att bli universitetsprofessor.
År 1488 lämnade han universitetet på grund av överansträngning och dålig hälsa och återvände till Rom där han bodde också år 1489. Hans ryktbarhet gjorde dock att han efterfrågades på andra håll. År 1490 undervisade han i teologi och matematik i Neapel.
Förberedelsen av ”Summa Arithmetica...”
Från 1490 till 1493 stannade Pacioli i sin födelseby för att förbereda sitt berömda verk ”Summa de Arithmetica Geometria Proportione et Proportionalità” (616 sidor). Däri finner vi den dubbla bokföringen och det är därför vi känner Luca Pacioli. Han hade nu alltså egentligen skrivit fyra böcker inom området matematik.
År 1493 gav Pacioli offentliga föreläsningar i aritmetik och geometri i Padua. Samma år tvingade hans överordnade i klosterorden honom att fara till Assisi under hot om bannlysning. Det föreföll som om hans klosterbröder var avundsjuka på hans position som en fri man och föreläsare vid universiteten. Han blev inte bannlyst.
1494, det ”stora” året
År 1494 är vi framme vid det stora året. Han begav sig då till Venedig för att bistå vid tryckningen av Summa Aritmetica... Det var en av de första böckerna som sattes med Gutenbergs nya tryckningssystem, det vill säga med flyttbara typer, uppfunnet cirka 40 år tidigare. Efter publiceringen av Summa Arithmetica... återvände han till Urbino där han möttes med stor respekt. Ett berömt porträtt från denna tid visar Pacioli beskrivande sina teorem.
Hertig Ludovico Sforza, också kallad Ludovico il Moro, moren, på grund av hans hudfärg, inbjöd honom år 1496 till Milano för att undervisa i matematik. Leonardo då Vinci var också där och de blev vänner. Som ett resultat av vänskapen gjorde Leonardo sjuttio teckningar till Paciolis berömda senare verk, ”De Divina Proportione”, 1497.
År 1499 måste både Pacioli och Leonardo lämna Milano på grund av den franska ockupationen och hertig Ludovicos fall. De stannade korta perioder i Mantua, Venedig och Florens. Åren 1500–1505 undervisade Pacioli vid universiteten i Pisa, Perugia, Bologna och Florens. Mellan 1505 och 1508 vistades han vid kanslern Galeotto Franciottis hov i Rom.
Speciella rättigheter
Hans gamle vän Giuliano Della Rovere, som nu hade blivit påven Julius 11, gav honom år 1508 speciella rättigheter att äga materiella tillgångar, vilket annars var förbjudet för franciskanerbröder. Detta år skrev han också sitt första testamente och anträdde sin sista resa till Venedig. Här i kyrkan San Bartolomeo höll han en föreläsning om Euklides inför 500 personer. Han stannade i Venedig till 1509 och övervakade tryckningen av ”De Divina Proportione”, som publicerades samma år.
År 1509 återvände han till undervisningen vid universitetet i Perugia. Han hälsa blev stadigt sämre och han fick flera gånger vädja till studenterna om tålamod och förståelse. År 1510 utsågs han till rektor vid klostret i sin födelseby. Året därpå skrev han ett nytt testamente.
Påven Leo X krävde att Pacioli skulle bli professor i matematik och han begav sig till Rom år 1514. Nyheter om Pacioli slutar den 30 augusti år 1514.
År 1517 dog Pacioli i sin födelseby Borgo San Sepolcro. Exakt datum var länge okänt men japanska (!) forskare har med hjälp av italienska präster fastslagit att det var den 19 juni. Munkarna vid klostret där läser nämligen böner på dödsdagen för sina för länge sedan avlidna bröder och de läste för Luca Pacioli just nämnda datum.
Kort efter Paciolis död försvann hans ryktbarhet. Det var först vid mitten av artonhundratalet som hans verk på nytt ägnades intresse. Invånarna i hans födelseby har på en plakett bett om förlåtelse för att de glömt honom så länge.
Mer än redovisning
Vad vi sällan lär oss om Pacioli är hans stora betydelse inom konst och arkitektur genom sitt verk ”De divina Proportione”. Varje lärling inom det grafiska facket har, kanske utan att veta om det, stiftat bekantskap med Pacioli genom att lära sig det ”gyllene snittet”. Detta kan inte tillskrivas Pacioli. Det var känt av Pythagoras och utvecklat av Platon. Det var troligen känt även i det gamla Kina. Men Paciolis verk anses fortfarande som det främsta inom ämnesområdet. Han diskuterar här idéer från Platon, Euklides och andra. Med Leonardos hjälp åskådliggjorde han dessa idéer.
Det gyllene snittet säger oss att om vi delar en storhet så att relationen mellan den lilla delen och den större delen är den samma som relationen mellan den större delen och det hela, då har vi delat enligt det gyllene snittet. Matematiskt kan det uttryckas som a/b=c/a.
Pacioli kallade det ”gudomligt” av skilda anledningar. Proportionen av det gyllene snittet är en och unik liksom Gud. Det har tre kvantiteter liksom den heliga treenigheten. Liksom Gud kan det inte definieras i vanliga ord. Relationen mellan delarna är ett irrationellt tal, 1.618.
Det är förklarligt varför det gyllene snittet har fått sin berömmelse. Det återfinns ofta i naturen, i kristaller och i djurs och människors kroppar. Från toppen av hjässan till naveln, och från naveln till fötterna har vi ett exempel på det gyllene snittet. Den världsberömde arkitekten Le Courbusier var inspirerad av denna princip som han kallade ”Modulor”, Modul d’Or.
För denna artikel har kontakter tagits med företrädare för konst och design. Det förefaller som om Pacioli är mera känd i detalj bland dessa än bland redovisningsmän. Det kan troligen förklaras med att han skrev den mest ansedda boken om det gyllene snittet. Jag har också slumpmässigt kontaktat matematiker. Han är känd även bland dessa, bland annat för att han drog slutsatsen att det på hans tid inte fanns någon lösning till en tredjegradsekvation. Detta problem löstes dock under sextonhundratalet.
Inte uppfinnaren
Vi känner Pacioli som den dubbla bokföringens fader. Han uppfann emellertid inte denna. Han skriver själv i redovisningsavsnittet i ”Summa Arithmetica...” ”Particularis de Computis e Scripturis” att han helt enkelt beskriver en praxis i Venedig.
Pacioli har vanligen givit referenser till många författare men vi vet inte hur han fick kännedom om praxis i Venedig. Den dubbla bokföringen startade alltså inte precis år 1494 utan troligen drygt hundra år tidigare. Forskningen om Pacioli pågår och kanske de närmaste åren ger oss ny information om denne märklige man som blev känd som den dubbla bokföringens fader utan att egentligen vara redovisningsman.
Alf Sandin är universitetslektor vid Handelshögskolan vid Göteborgs universitet. Han medverkade senast i Balans nr 10/91.
Litteratur
Pacioli, L.: La Divina Proporción, Introducción de Antonio M. Gonzáles, AKAL, Madrid, 1987.
Haulotte, R. & Stevelinck, E.: Luca Pacioli, Sa vie Son oeuvre, Pragnos, Vesoul, 1975.
Haulotte, R. & Stevelinck, E.: La vie et l’oeuvre de Luca Pacioli, Revue Belge de la Comptabilité, Bruxelles, 30 juin 1962.
Persson, E.: Den sköna geometrin, (The Beautiful Geometry), Gidlunds, Stockholm, 1985.
Lindgren, J.: Geometrisk komposition och design DE PLATONSKA OCH GEOMETRISKA KROPPARNA (Geometrical Composition and Design THE PLATONIC AND GEOMETRICAL BODIES), Gothenburg University, Konstindustriskolan, 1979.
Lindgren, J.: Mått och proportioner, (Measures and Proportions), Gothenburg University, Konstindustriskolan, 1975.
Stevelinck, E.: Du nouveau sur Luca Pacioli, Bulletin de l’Institut National des Historiens Comptables de France, nr 7, 1982.
Stettler, Howard F.: Comments on the Rationale Underlying Major Developments in the Allied Fields of Accounting and Auditing in the Middle East and Western World, University of Kansas, undated.
Struik, D. J.: A Concise History of Mathematics, Dover, New York, 1948.